Jesper Just er uddannet på Det Kgl. Danske Kunstakademi i København i perioden mellem 1997 og 2003. Han har deltaget i en række udstillinger, herunder SparwasserHQ i Berlin, Gallery Asbæk i København (2002), Kunst und Medienzentrum Adlershof i Berlin (2003), Midway Contemporary Art i St. Paul, Malmö Konsthall, Palm Beach Institute of Contemporary Art i Miami, YYZ Gallery i Toronto, Perry Rubenstein Gallery i New York, "3rd Momentum 2004, the nordic festival of contemporary art", Galleri Christina Wilson i København (2004), Herning Kunstmuseum (2005), Stedelijk Museum,i Amsterdam, Moderna Museet i Stockholm, Statens Museum for Kunst i København (2006), Perry Rubenstein Gallery i New York, Kunsthalle Wien, Miami Art Museum (2007), i Kunsthal Nikolaj i København som en del af U-turn Kvadriennale for samtidskunst, Brooklyn Art Museum, Victoria Miro Gallery i London (2008) og Centro de Arte Moderna i Lissabon (2009).
Just er desuden repræsenteret på følgende museer, herunder Tate Modern i London, Castello di Rivoli i Torino, Arario Gallery i Korea, Guggenheim Museum i New York, Malmö Konstmuseum, Moderna Museet i Stockholm, Musée d'Art Moderne i Luxembourg, Herning Kunstmuseum, ARoS Aarhus Kunstmuseum, Louisiana Museum i Humlebæk og Statens Museum for Kunst.